位系统实现了分流。亲王和郡王还是只给宗室，并出现了诸如镇国将军、辅国将军、奉国将军、镇国中尉、辅国中尉、奉国中尉等新的爵位，封给宗室贵胄。它们的名字其实是借用的勋官的名字（这是另一套系统，下面会简单提一下）。公、侯、伯的爵位被保留封给外姓，但是子爵和男爵被废除。具体的封号选择的规则，和隋、唐、宋、元是一样的。
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题主的问题，在时间上最相关的，就是隋朝到明朝这一长段历史区间。唐朝的爵位比较有代表性，我们可以详细说一下，来谈封号的选择。
唐朝正式爵位的等级分为九等:
亲王：正一品，食邑万户。
郡王：从一品，食邑五千户。
国公：从一品，食邑三千户。
郡公：正二品，食邑二千户。
县公：从二品，食邑一千五百户。
县侯：从三品，食邑一千户。
县伯：正四品上，食邑七百户。
县子：正五品上，食邑五百户。
县男：从五品上，食邑三百户。
亲王、郡王都是王爵，原则上只给宗室成员，别的爵位大家都可能得到。食邑在这里比较有意思。如果在封爵位的时候，有“食实封”这么几个字，那么这个人就能得到相应封户的租调税收。然而一般情况下这是没有的，因此这些食邑只是虚的，并不能给这个人带来什么实惠。爵位名称的来历比较多样。例如王爵，大家一般比较关注单字王和二字王的差别。这个差别在隋唐以后体现得比较凸出。
先说亲王，亲王一般是以州的地名或东周列国的国名来封授。因为州或东周列国的名字一般就只有一个字，所以亲王的封号一般只有一个字，民间俗称一字王或单字王。戏曲里所谓的“一字并肩王”，估计就是这么来的。比如，题主说的朱元璋的这几个儿子：燕王、赵王、楚昭王、齐恭王，实际上都是亲王，而且是地位不错的亲王，因为燕国、赵国、楚国和齐国都是战国七雄，是很好的封号。有人说不对，单字王是亲王，而楚昭王、齐恭王是两个字呀，难道不是郡王么？不是，因为“昭”和“恭”在这里不是爵位封号的一部分，而是他们死后，后人给他们上的谥号，相当于齐桓公的“桓”以及汉武帝的“武”。再比如说，唐朝玄武门之变以后，李世民追封李建成为息王，同时给了个还不错的谥号“隐”，因此后人称李建成为息隐王。后来李世民把“太子”之位还给了李建成，因此李建成也叫做隐太子。电视剧《贞观长歌》里魏征一出场就说隐太子怎样怎样，这是不科学的。同理，李元吉被追封为海陵王，后来追升为巢王，谥号是个恶谥叫做“剌”，因此后人就叫他巢剌王。还有他们那个传说中会抡锤子（仅限传说中）的老三李玄霸，死后追封为卫王，谥号叫“怀”，因此也叫卫怀王。实际上这里的息隐王、卫怀王和巢剌王也都是亲王。
然后至于名称的选择，一般来说除了太子之外的其它嫡子，或者皇帝非常喜爱的庶子，会被封为大国的王，例如秦王、赵王、齐王、楚王、晋王、魏王、郑王等等。皇帝的兄弟以及地位较高的嫔妃的儿子，会被封为中等国的王，例如越王、吴王、蜀王、代王、卫王、岐王、鲁王、宋王、梁王等等。其他的庶子的封号就不那么好了，都是些小国的王，例如霍王、密王、滕王、荆王、凉王、鄂王、徐王、蔡王等等。
郡王是以郡县的地名来封授，而郡县的名称是两个字的居多，因此民间俗称它们为二字王，例如常山郡王、零陵郡王、琅琊郡王、中山郡王、北平郡王、河间郡王、江夏郡王等等。他们也可以简称为例如常山王、零陵王、琅琊王、中山王、北平王、河间王、江夏王等等。当然也有例外，比如对于一些功劳非常高的宗室成员，或者一些归降过来的义军首领或少数民族领袖，中央王朝有时候会给一些非常好的郡王封-->>